Функция Numpy std() в Python

Стандартное отклонение – это мера, на которую элементы набора отклоняются или расходятся от среднего значения.

В Numpy вы можете найти стандартное отклонение массива Numpy, используя функцию numpy.std().

Мы рассмотрим примеры, охватывающие различные скрипты, чтобы понять использование функции numpy std().

Пример 1

В этом примере мы возьмем массив Numpy 1D с тремя элементами и найдем стандартное отклонение массива.

import numpy as np

#initialize array
A = np.array([2, 1, 6])

#compute standard deviation
output = np.std(A)

print(output)

Вывод:

2.160246899469287

Математическое доказательство:

Mean = (2 + 1 + 6)/3
     = 3

Standard Deviation = sqrt( ((2-3)^2 + (1-3)^2 + (6-3)^2)/3 )
                   = sqrt( (1+4+9)/3 )
                   = sqrt(14/3)
                   = sqrt(4.666666666666667)
                   = 2.160246899469287

Пример 2: 2D-массив

В этом примере мы возьмем 2D-массив размером 2Ã – 2 и найдем стандартное отклонение массива.

import numpy as np

#initialize array
A = np.array([[2, 3], [6, 5]])

#compute standard deviation
output = np.std(A)

print(output)

Вывод:

1.5811388300841898

Математическое доказательство:

Mean = (2 + 3 + 6 + 5)/4
     = 4

Standard Deviation = sqrt( ((2-4)^2 + (3-4)^2 + (6-4)^2 + (5-4)^2)/4 )
                   = sqrt( (4+1+4+1)/4 )
                   = sqrt(10/4)
                   = sqrt(2.5)
                   = 1.5811388300841898

Пример 3: вдоль оси

Вы также можете найти стандартное отклонение массива Numpy по оси.

В этом примере мы возьмем Numpy 2D-массив размером 2Ã – 2 и найдем стандартное отклонение массива вдоль оси.

import numpy as np

#initialize array
A = np.array([[2, 3], [6, 5]])

#compute standard deviation
output = np.std(A, axis=0)

print(output)

Вывод:

[2. 1.]

Математическое доказательство:

1st element
======================

mean = (2+6)/2 = 4

standard deviation = sqrt( ( (2-4)^2 + (6-4)^2 )/2 )
                   = sqrt( 4 )
                   = 2.0

2nd element
======================

mean = (3+5)/2 = 4

standard deviation = sqrt( ( (3-4)^2 + (5-4)^2 )/2 )
                   = sqrt( 1 )
                   = 1.0