Перекрестное произведение двух векторов дает вектор, который перпендикулярен плоскости, образованной входными векторами, и его величина пропорциональна площади, охватываемой параллелограммом, образованным этими входными векторами.
В этом руководстве мы узнаем, как вычислить кросс-произведение с помощью функции Numpy cross() в Python.
Пример 1
В этом примере мы возьмем две точки на плоскости XY как массивы Numpy и найдем их перекрестное произведение.
import numpy as np #initialize arrays A = np.array([2, 3]) B = np.array([1, 7]) #compute cross product output = np.cross(A, B) print(output)
Вывод:
11
cross(A,B) = 2*7 - 3*1
= 11
Считаем, что векторы [2,3] и [1,7] лежат в плоскости [X, Y]. Тогда векторное произведение [11] находится на оси, перпендикулярной [X, Y], скажем, Z с величиной 11.
Пример 2: в 3D
В этом примере мы возьмем два массива 2 × -2 Numpy и найдем их перекрестное произведение.
import numpy as np #initialize arrays A = np.array([2, 7, 4]) B = np.array([3, 9, 8]) #compute cross product output = np.cross(A, B) print(output)
Вывод:
[20 -4 -3]
Математическое доказательство:
cross(A,B) = [(7*8-9*4), -(2*8-4*3), (2*9-7*3)]
= [20, -4, -3]
Выходной вектор [20, -4, -3] перпендикулярен плоскости, образованной входными векторами [2, 7, 4], [3, 9, 8].
Заключение
В этом руководстве на примерах Python мы узнали, как найти перекрестное произведение двух векторов с помощью функции Numpy cross() с помощью примеров программ.